Для прекращения в устав следует внести изменения, исключающие указание на то, что АО является публичным.
Статус прекращается со дня госрегистрации изменений и внесения в ЕГРЮЛ сведений о фирменном наименовании АО без указания на его публичность.

Федеральный закон от 29.06.2015 N 210-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации и признании утратившими силу отдельных положений законодательных актов Российской Федерации"