При смене директора компании ранее выданные доверенности не прекращают свое действие. Соответственно, при смене представителя вы не обязаны менять МЧД, но можете это сделать. Это разъяснила ФНС. Доверенность прекращает действие в случаях:

истек срок доверенности;
компания отменила доверенность;
сотрудник отказался от полномочий;
компания реорганизовалась или обанкротилась.

Других оснований, чтобы менять машиночитаемую доверенность, нет. Поэтому при смене директора МЧД не теряет свою силу.